ts算法

智能优化中的禁忌搜索算法是一种非确定性搜索策略，它的核心在于从初始解出发，通过记忆机制避免陷入局部最优。1986年由Glover教授提出的Tabu Search（TS）源自汤加语的“禁忌”，意味着不可触碰，象征着搜索过程中的某些策略不可重复。TS通过Tabu表记录搜索路径，防止重复尝试，同时不以局部最优为终点，而是寻求全局优化。

瑞士联邦理工学院的Werra团队在80年代后期的贡献使得TS在学术界得到广泛关注，随着1990年第一本禁忌搜索专著的出版，TS的研究达到了新的高度。TS算法包括基本原理、步骤、移动规则和禁忌表的使用等要素，如仅适用于离散优化，依赖于定义的邻域，如局部邻域搜索，通过单位步长和方向实现解的移动，同时通过禁忌表和渴望水平函数来避免循环和促进搜索效率。

TS的基本思想体现在：不回退原则，不以局部最优为终止标准，以及模拟人类记忆的邻域选优规则。TS的搜索过程包括寻找不在禁忌表中的最优解，这确保了其强大的局部搜索能力。理解并应用禁忌搜索，有助于解决组合优化、生产调度等领域的问题，展现出强大的适应性和广泛的应用潜力。

禁忌搜索算法（Tabu Search Algorithm，简称TS）起源于人类记忆功能的模仿，是一种亚启发式算法，能够从初始可行解出发，通过特定搜索方向试探并选择目标函数值提升最多的移动。算法避免局部最优解的陷阱，通过记录已执行搜索过程信息，指导下一步搜索。禁忌搜索扩展了局部搜索算法，通过设置禁忌表和利用藐视准则解禁优秀的解。TS算法包含编码解码、搜索算子、邻域、禁忌表、禁忌长度、候选解和藐视准则等关键组成部分。

禁忌搜索算法的基本步骤如下：初始化时，利用贪婪算法等局部搜索算法生成初始解并清空禁忌表，设置禁忌长度。在邻域搜索阶段，根据初始解通过搜索算子（如relocation、exchange、2-opt）产生候选解，并计算适应值。选择适应值最好的候选解更新当前解，并将其操作加入禁忌表。若候选解不如当前解，从候选解中选择不在禁忌状态下的最好解作为新当前解并加入禁忌表。判断是否满足终止条件，如迭代次数或时间限制，若满足则停止并输出当前解。

在TSP问题中，TS算法通过编码解码构造初始解，搜索算子（如Relocation、Swap）产生邻域，禁忌表记录操作状态，禁忌长度限制操作频率，候选解是邻域中的解，而藐视准则允许在禁忌表解禁优秀解。TS算法解决了带时间窗的车辆路径问题（VRPTW），该问题描述了配送中心为不同地理位置的客户点提供配送服务，包括车辆限制、时间限制和服务时间等条件。VRPTW问题通过建模实例和CPLEX求解方法深入分析，提供了求解算法的详细步骤和代码实现。

代码模块说明包括算法主体框架、变量初始化、初始解构建、适应值计算、搜索邻域、检查约束和输出结果等函数。文本数据输入格式为一行七列，包含节点序号、坐标、服务量、时间窗、服务时间和所需时间。禁忌搜索算法通过这些组件和步骤，有效地解决优化问题，如TSP和VRPTW。