淘宝价保差价会有短信通知吗

有的。
淘宝的保价生效时，补价保差价，以短信或邮件方式通知本人。
商家的某一商品出现降价的情形（不包括运费、红包、税费），根据价保的规定，购买此商品的消费者可以向卖家申请补齐差价，系统会根据保价规则计算商品的差价并进行补差。