二叉树

从上述算法中可以看出，F实际上是森林，该算法的思想是不断地进行森林F中的二叉树的“合并”，最终得到哈夫曼树。
在构造哈夫曼树时，可以设置一个结构数组HuffNode保存哈夫曼树中各结点的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n－1个结点，所以数组HuffNode的大小设置为2n－1，数组元素的结构形式如下： weight lchild rchild parent 其中，weight域保存结点的权值，lchild和rchild域分别保存该结点的左、右孩子结点在数组HuffNode中的序号，从而建立起结点之间的关系。为了判定一个结点是否已加入到要建立的哈夫曼树中，可通过parent域的值来确定。初始时parent的值为－1，当结点加入到树中时，该结点parent的值为其双亲结点在数组HuffNode中的序号，就不会是－1了。
构造哈夫曼树时，首先将由n个字符形成的n个叶结点存放到数组HuffNode的前n个分量中，然后根据前面介绍的哈夫曼方法的基本思想，不断将两个小子树合并为一个较大的子树，每次构成的新子树的根结点顺序放到HuffNode数组中的前n个分量的后面。
下面给出哈夫曼树的构造算法。
const maxvalue= 10000; {定义最大权值}
maxleat=30; {定义哈夫曼树中叶子结点个数}
maxnode=maxleaf*2-1;
type HnodeType=record
weight: integer;
parent: integer;
lchild: integer;
rchild: integer;
end;
HuffArr:array[0..maxnode] of HnodeType;
var ……
procedure CreatHaffmanTree(var HuffNode: HuffArr); {哈夫曼树的构造算法}
var i,j,m1,m2,x1,x2,n: integer;
begin
readln(n); {输入叶子结点个数}
for i:=0 to 2*n-1 do {数组HuffNode[ ]初始化}
begin
HuffNode[i].weight=0;
HuffNode[i].parent=-1;
HuffNode[i].lchild=-1;
HuffNode[i].rchild=-1;
end;
for i:=0 to n-1 do read(HuffNode[i].weight); {输入n个叶子结点的权值}
for i:=0 to n-1 do {构造哈夫曼树}
begin
m1:=MAXVALUE; m2:=MAXVALUE;
x1:=0; x2:=0;
for j:=0 to n i-1 do
if (HuffNode[j].weight
begin m2:=m1; x2:=x1;
m1:=HuffNode[j].weight; x1:=j;
end
else if (HuffNode[j].weight
begin m2:=HuffNode[j].weight; x2:=j; end;
{将找出的两棵子树合并为一棵子树}
HuffNode[x1].parent:=n i; HuffNode[x2].parent:=n i;
HuffNode[n i].weight:= HuffNode[x1].weight HuffNode[x2].weight;
HuffNode[n i].lchild:=x1; HuffNode[n i].rchild:=x2;
end;
end;