2025年1月7日 第116页

本文深入探讨了决策树模型的一种经典实现——CART算法。作为十大数据挖掘算法之一，CART全称为Classification and regression tree，既支持分类也支持回归，但在实际应用中，CART算法主要用于解决分类问题。相比于ID3和C4.5算法，CART算法在拆分数据时使用Gini指数作为依据，每次将数据拆分成两个部分，且不设拆分次数限制，这与C4.5算法对特征使用次数的限制形成对比，要求在剪枝时采取更为严格的策略，以避免过度拟合。

Gini指数作为划分依据的计算方式，通过泰勒展开加速了信息熵模型的计算过程。在实际应用中，Gini指数与信息熵的概念非常相似，都能有效评估数据集的纯度，选择Gini指数最小的切分方法进行数据划分。

在CART算法中，每次数据拆分都采用二分法，允许同一特征在不同节点上多次使用，这与之前的算法有所不同。这样的特性虽然增加了模型的灵活性，但也可能导致树结构过度膨胀，进而引发过拟合问题。因此，CART算法在生成决策树后需要进行剪枝操作，以提高模型的泛化能力。剪枝策略主要分为预剪枝和后剪枝两种，预剪枝在生成树的过程中限制树的生长，而后剪枝则在生成后的树上进行修剪。

在代码实现方面，相较于C4.5算法，CART算法的实现更为简单，只需将信息增益比调整为Gini指数，并相应调整拆分函数，即可完成算法的构建。建树和预测的部分与C4.5算法基本一致，主要区别在于离散类型判断的去除。

总结而言，CART算法作为决策树模型的实现之一，其优势在于支持分类和回归任务，使用Gini指数作为划分依据，允许同一特征在不同节点多次使用，以及灵活的剪枝策略。通过深入理解CART算法，有助于对决策树模型原理有更深刻的认识，为后续学习随机森林、GBDT等更高级模型奠定基础。