基因遗传演算法是个啥?求详解
基因遗传演算法主要理论就是优胜劣汰的进化论。
它的主要精神是透过每次迭代都能比上次更进步，逐步演化，表现出针对一个目标函数寻求最佳解的过程。但是因为是随机搜索，所以虽然基因演算法设置如交配、突变等来避免，却仍可能会陷入区域最佳解；也有可能最后得到的不是最佳解，只是在结束条件之前找到的最好的解。
基本的基因演算法流程：
1.初始化族群：假定这个族群中有4条染色体，每条染色体有5个基因。
基因 -从目标函数的角度来看，就是自变数。
例如：用基因演算法解目标函数 f(X,Y,Z)=2X+3Y-Z，
限制式为「X,Y,Z＝{1,0}」※，
求目标函数的最大值。
此题目对应到染色体的概念，就有3个基因，
三个基因分别代表X、Y、Z三个自变数的值。
染色体 -单一组解
例如：有很多符合目标函数限制式的（X,Y,Z），
其中一组是（x1,y1,z1）=（1,0,0），
函数值 f(x1,y1,z1)为2*1+3*0-0=2。
此例中，这组解当然不是最佳解，但它是这个题目的一个可行解。
*想像我们用直觉解题，拿张计算纸，把所有可行解都列出来，
然后比较所有我们想得到的可行解，最后可以得
到最佳的一组(X,Y,Z)，因为它的f(X,Y,Z)为最大值。
族群 -多组解的集合
例如：族群中有四条染色体，这四条染色体就是四组可行解。
2.设定交配率和突变率：假定交配率a为0.6，突变率b为0.1。
交配率 -每个世代中，族群内有多少比率的染色体会互相交配。
突变率 -每个世代中，族群内的染色体有多少机率会突变。
3.迭代世代。
For iter=10 -假定做十次优胜劣汰。
3.1. 天择：在这个世代中，根据每条染色体的权重，随机选择母代来产生后代，
用以做下一个运算。
通常使用轮盘法来作天择，也就是说，
如果染色体甲的解是这个族群中最好的，
那么甲的权重就是最高的。反之则是最低的。
*轮盘法：假定这次族群为「[1,1,1],[0,1,1],[1,0,1],[1,0,0]」，
四条染色体的适应值分别是「4，2，1，2」，
适应值总和为4+2+1+2=9，
则四条染色体被选到的机会为「4/9，2/9，1/9，2/9」
＝「0.4，0.2，0.1，0.2」。这个机会就是权重。
为了不让每次选择都选到同一条染色体，所以只是
「有比较高的机会」选择到「有更好适应值的染色体」，
而不是一定会选择这个好适应值的染色体。
3.2. 交配：母代产生后，依照交配率a，随机选择染色体来作交配。
比较交配前的子代1和交配后的子代2，在8条染色体中，
选择适应值最好的4条染色体留下来。
最简单的交配方式就是交换两条染色体的某个基因。
*例如，染色体S=[0,1,0]，染色体Q=[1,1,1]，交配位于首位的基因，
则可以得到新的两条染色体S =[1,1,0]、Q =[0,1,1]。
3.3. 突变：交配完后，依照突变率b，决定这一个世代要不要突变。
假设要突变，则若突变后子代3的适应值比突变前子代2好，就用子代3取代子代2。
最简单的突变方式就是随机选择某条染色体的某个基因，改变它。
*例如，随机选中染色体M=[1,0,1]，随机突变中间的基因，
得到新染色体M =[1,1,1] 。
3.4. 更新：最后得到的族群中，所有染色体的适应值。
END For
4. 比较所有染色体的适应值，列出最好的那一个染色体为演算法最后的解。
※一般使用二元染色体，限制染色体的基因只会等于零或壹。
在此处只是方便解说，所以直接把限制式设成零和壹。
假设我们用二元染色体来解目标函数f(x)=x^2的最大值，限制式为0<=x<=7，x为整数。
用基因演算法求解，则需要产生log_2(8)=3个基因，
简单说来，就是用二进位表示一个有限整数值。
（也可以把基因想成电脑的位元数，我们用三个位元来表示一个有限的整数值。）
这样做的话，突变的方法就是直接把某个基因转成零或壹，
不用设定要更改多少值（例如加3、加100或减0.8）（基因演算法应该一般不会这样做）；
计算适应值时，互相转换二进位与十进位。
基因三个，则可以表达：
111=2^2+2^1+2^0=4+2+1=7
110=2^2+2^1=4+2=6
101=2^2+2^0=4+1=5
100=4
001=1
000=0
011=3
010=2
它的主要精神是透过每次迭代都能比上次更进步，逐步演化，表现出针对一个目标函数寻求最佳解的过程。但是因为是随机搜索，所以虽然基因演算法设置如交配、突变等来避免，却仍可能会陷入区域最佳解；也有可能最后得到的不是最佳解，只是在结束条件之前找到的最好的解。
基本的基因演算法流程：
1.初始化族群：假定这个族群中有4条染色体，每条染色体有5个基因。
基因 -从目标函数的角度来看，就是自变数。
例如：用基因演算法解目标函数 f(X,Y,Z)=2X+3Y-Z，
限制式为「X,Y,Z＝{1,0}」※，
求目标函数的最大值。
此题目对应到染色体的概念，就有3个基因，
三个基因分别代表X、Y、Z三个自变数的值。
染色体 -单一组解
例如：有很多符合目标函数限制式的（X,Y,Z），
其中一组是（x1,y1,z1）=（1,0,0），
函数值 f(x1,y1,z1)为2*1+3*0-0=2。
此例中，这组解当然不是最佳解，但它是这个题目的一个可行解。
*想像我们用直觉解题，拿张计算纸，把所有可行解都列出来，
然后比较所有我们想得到的可行解，最后可以得
到最佳的一组(X,Y,Z)，因为它的f(X,Y,Z)为最大值。
族群 -多组解的集合
例如：族群中有四条染色体，这四条染色体就是四组可行解。
2.设定交配率和突变率：假定交配率a为0.6，突变率b为0.1。
交配率 -每个世代中，族群内有多少比率的染色体会互相交配。
突变率 -每个世代中，族群内的染色体有多少机率会突变。
3.迭代世代。
For iter=10 -假定做十次优胜劣汰。
3.1. 天择：在这个世代中，根据每条染色体的权重，随机选择母代来产生后代，
用以做下一个运算。
通常使用轮盘法来作天择，也就是说，
如果染色体甲的解是这个族群中最好的，
那么甲的权重就是最高的。反之则是最低的。
*轮盘法：假定这次族群为「[1,1,1],[0,1,1],[1,0,1],[1,0,0]」，
四条染色体的适应值分别是「4，2，1，2」，
适应值总和为4+2+1+2=9，
则四条染色体被选到的机会为「4/9，2/9，1/9，2/9」
＝「0.4，0.2，0.1，0.2」。这个机会就是权重。
为了不让每次选择都选到同一条染色体，所以只是
「有比较高的机会」选择到「有更好适应值的染色体」，
而不是一定会选择这个好适应值的染色体。
3.2. 交配：母代产生后，依照交配率a，随机选择染色体来作交配。
比较交配前的子代1和交配后的子代2，在8条染色体中，
选择适应值最好的4条染色体留下来。
最简单的交配方式就是交换两条染色体的某个基因。
*例如，染色体S=[0,1,0]，染色体Q=[1,1,1]，交配位于首位的基因，
则可以得到新的两条染色体S =[1,1,0]、Q =[0,1,1]。
3.3. 突变：交配完后，依照突变率b，决定这一个世代要不要突变。
假设要突变，则若突变后子代3的适应值比突变前子代2好，就用子代3取代子代2。
最简单的突变方式就是随机选择某条染色体的某个基因，改变它。
*例如，随机选中染色体M=[1,0,1]，随机突变中间的基因，
得到新染色体M =[1,1,1] 。
3.4. 更新：最后得到的族群中，所有染色体的适应值。
END For
4. 比较所有染色体的适应值，列出最好的那一个染色体为演算法最后的解。
※一般使用二元染色体，限制染色体的基因只会等于零或壹。
在此处只是方便解说，所以直接把限制式设成零和壹。
假设我们用二元染色体来解目标函数f(x)=x^2的最大值，限制式为0<=x<=7，x为整数。
用基因演算法求解，则需要产生log_2(8)=3个基因，
简单说来，就是用二进位表示一个有限整数值。
（也可以把基因想成电脑的位元数，我们用三个位元来表示一个有限的整数值。）
这样做的话，突变的方法就是直接把某个基因转成零或壹，
不用设定要更改多少值（例如加3、加100或减0.8）（基因演算法应该一般不会这样做）；
计算适应值时，互相转换二进位与十进位。
基因三个，则可以表达：
111=2^2+2^1+2^0=4+2+1=7
110=2^2+2^1=4+2=6
101=2^2+2^0=4+1=5
100=4
001=1
000=0
011=3
010=2