小张在淘宝网上开一家商店,他以元每条的价格购进某品牌积压围巾条.定 ...

小张在淘宝网上开设了一家商店,以每条元的价格购入了某品牌的积压围巾。在定价前,他先对市场进行调研。根据题意,首先需要建立销售量与售价之间的关系式。接着,利用毛利润计算方法,即每日卖出商品的销售价与进货价之差,确定了毛利润(元)与售价(元)之间的函数关系。通过二次函数的最值求解方法,找到最优售价。

接着,构建总利润函数,包括毛利润减去总管理、仓储等固定费用。使用基本不等式求解总利润的最大值。计算后得到,围巾定价为元或元时,每日的利润最高。

进一步,设售价为元时,总利润为元。分析得知,当售价高于元且接近元时,总利润达到最大值。因此,小张的这批围巾定价为元时,这批围巾的总利润最高。

本题以小张的经营实践为背景,综合运用了二次函数模型构建、配方法求最值以及基本不等式求最值的数学知识,解答过程中关键在于准确建立函数关系式并合理应用求最值的数学技巧。通过此题,小张不仅解决了商品定价的问题,也体现了数学知识在实际经营决策中的应用价值。