蛙跳算法数学模型
在SFLA算法中，一系列关键的计算参数是必不可少的。这些参数包括：
- F：指蛙群的数量，代表算法中个体的集合。
- m：表示族群的数量，每群青蛙有其特定的动态行为。
- n：每个族群中青蛙的数量，构成了群体的基本组成单元。
- Smax：为最大允许跳动步长，限制了青蛙在搜索过程中的移动范围。
- Px：全局最优解，代表算法目标的最高标准。
- Pb：局部最优解，是每个子群体内的最优解。
- Pw：局部最差解，反映群体中的最低适应度。
- q：子族群中青蛙的数量，用于细化搜索。
- LS：局部元进化次数，控制了局部改进的迭代次数。
- SF：全局思想交流次数，体现了群体间的信息共享。
更新策略是SFLA的核心部分。对于每一群体，最好的适应度解（U g）和子群体内的最优解（UB）和最差解（UW）是关键参考。首先，对每个子族群进行局部搜索，针对最差适应度的个体（Uw）进行更新。具体步骤如下：
- 计算青蛙个体的调整矢量Ds，范围在(Pb-Pw)之间，通过随机数rand()确定：Ds=rand()*(Pb-Pw)
- 根据允许的最大步长Dmax（例如，Uw=[1, 3, 5, 4, 2]，UB=[2, 1, 5, 3, 4]，Dmax=3），更新新的位置：newDw=oldPw+Ds（-Dmax≦Ds≦Dmax）
例如，若rand=0.5，U q(1) 将被更新为1+min{int[0.5 × (2−1)],3}=1；U q(2) 为3+max{int[0.5×(1−3)], −3}=2。通过这样的过程，可以得到更新后的新解U q=[1, 2, 5, 4, 3]。