蛙跳算法的数学模型

算法参数
与其他优化算法一样，SFLA亦具有一些必要的计算参数，包括F：蛙群的数量；m：族群的数量；n：族群中青蛙的数量；Smax：最大允许跳动步长；Px：全局最好解；Pb：局部最好解；Pw：局部最差解；q：子族群中青蛙的数量；LS：局部元进化次数以及SF：全局思想交流次数等。
更新策略
对于青蛙群体，具有全局最好适应度的解表示为U g；对于每一个子族群，具有最好适应度的解表示为UB，最差适应度的解表示为UW。首先对每个子族群进行局部搜索，即对子族群中最差适应度的青蛙个体进行更新操作，更新策略为
青蛙更新距离 Ds=rand()*(Pb-Pw) （1）
更新后的青蛙 newDw=oldPw+Ds（-Dmax≦Ds≦Dmax） （2）
其中， Ds 表示青蛙个体的调整矢量， Dmax表示青蛙个体允许改变的最大步长。如设Uw=[1 3 5 4 2],UB=[2 1 5 3 4],允许改变的最大步长Dmax =3，若rand=0.5 ，则U q(1) =1+min{int[0.5 × (2−1)],3}=1;U q(2) =3+max{int[0.5×(1−3)], −3}=2;依此相同的操作完成更新策略后可得到一个新解U q=[1 2 5 4 3].