2024年12月29日 第89页

这题可以用二分法步进试探求解。当然这里说的二分法不是像谭浩强书上的那么简单明了,不是一个f(x1)*f(x2)<0就可以确定的。因为他举例子是在一个单调区间求根，而这里是要求出所有解，区间不一定是单调的。上次我发了一个类似的程序有人评价说不好，那不过是他根本没理解非单调区间找出所有根和单调区间找一个根难度根本不可比较，说明他根本没理解算法目的。

这里的思路是先定一个区间[a,b]然后从a开始以步长h在[a,a+h]内搜索是否有根，然后[a+h,a+2*h],直到区间右端到达b为止。a,b如何大概确定？可以利用高等数学中的高阶导数求出多项式何时恒为正或恒为负决定，这个不难。显然a,b的区间越小程序执行越快。所以a,b尽量定准确一些。程序中定得比较大[-100,150],实际改得越精确越好，当然不能漏根。同时h越小计算时间越长，但是结果精度越高，所以取值要以程序要求的精确度和执行时间综合考虑，这里取0.1。

同时为了提高计算速度，使用了著名的霍纳求值法。即求3x^3-5x^2+x+1转化为求((3x-5)x+1)x+1,因为第一种求法要做7次乘法而带括号的求法只用做3次乘法。当然如果多项式函数是奇函数或偶函数还可以简化[a,b]区间。
程序中设定了一个多项式，实际更改为所求多项式即可。
一个完整的c程序如下,程序在win-tc和Dev-c++下都调试通过。
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

double Equation(double x)
{
double z;
z=(((((x-5.0)*x+3.0)*x+1.0)*x-7.0)*x+7.0)*x-20.0;/*更改为实际多项式*/
return(z);
}

int BinSearchRoot(double a,double b,double h,double eps,double x[],int m) /*用二分法计算非线性方程的实根*/
/*参数意义：
a 要求的根的下界
b 要求的根的上界，即：所求的根落在区间 [a,b]之内
h 递进的步长
eps 精度
x 根的值
m 预计的根的个数*/
{
int n,js;
double z,y,z1,y1,z0,y0;
n=0; z=a; y=Equation(z);
while ((z<=b+h/2.0)&&(n!=m)) /*对给定步长的子区间进行搜索*/
{
if (fabs(y)<eps) /*当前的判定点是方程的根*/
{
n=n+1;
x[n-1]=z;
z=z+h/2.0;
y=Equation(z);
}
else /*当前点不是方程的根*/
{
z1=z+h;
y1=Equation(z1);
if (fabs(y1)<eps) /*下一个点是方程的根*/
{
n=n+1;
x[n-1]=z1;
z=z1+h/2.0;
y=Equation(z);
}
else if (y*y1>0.0) /*该区间内无根*/
{ y=y1; z=z1;}
else /*该区间内有根*/
{
js=0;/*标志，0表示未找到根，1表示已经确定了根*/
while (js==0)
{
if (fabs(z1-z)<eps) /*区间的长度小于给定的精度，可以当作已经找到了根*/
{
n=n+1;
x[n-1]=(z1+z)/2.0; /*把区间的中位值作为根*/
z=z1+h/2.0; /*把寻找的位置放到下一个区间内*/
y=Equation(z);
js=1; /*在当前区间内已经找到了根*/
}
else /*区间比给定的精度大，则进行二分*/
{
z0=(z1+z)/2.0; /*区间二分*/
y0=Equation(z0);
if (fabs(y0)<eps) /*z0位置为根*/
{
x[n]=z0;
n=n+1;
js=1;
z=z0+h/2.0;
y=Equation(z);
}
else if ((y*y0)<0.0) /*[z,z0]内有根*/
{ z1=z0; y1=y0;}
else { z=z0; y=y0;}
}
}
}
}
}
return(n); /*返回根的个数*/
}

int main()
{
int i,n;
static int m=6;
static double x[6];
system( cls );
printf( \nThe Nonlinear function is:\n );
printf( \nf(x)=(((((x-5.0)*x+3.0)*x+1.0)*x-7.0)*x+7.0)*x-20.0\n ); /*更改为实际多项式*/
n=BinSearchRoot(-100.0,150.0,0.1,0.000001,x,m);
printf( \nThe function has %d roots, they are:\n ,n);/*输出根的个数*/
for (i=0; i<=n-1; i++)
printf( x(%d)=%10.7f\n ,i,x[i]);
system( pause );
return 0;
}

后记:百度是个比较浮躁的地方，个别人说三道四，我一笑了之。真正正确的东西他理解不了，只能说明他还没达到那个层次，要从自身找原因。

显然二分法是不能解决虚根问题的。

这题可以用二分法步进试探求解。当然这里说的二分法不是像谭浩强书上的那么简单明了,不是一个f(x1)*f(x2)<0就可以确定的。因为他举例子是在一个单调区间求根，而这里是要求出所有解，区间不一定是单调的。上次我发了一个类似的程序有人评价说不好，那不过是他根本没理解非单调区间找出所有根和单调区间找一个根难度根本不可比较，说明他根本没理解算法目的。

这里的思路是先定一个区间[a,b]然后从a开始以步长h在[a,a+h]内搜索是否有根，然后[a+h,a+2*h],直到区间右端到达b为止。a,b如何大概确定？可以利用高等数学中的高阶导数求出多项式何时恒为正或恒为负决定，这个不难。显然a,b的区间越小程序执行越快。所以a,b尽量定准确一些。程序中定得比较大[-100,150],实际改得越精确越好，当然不能漏根。同时h越小计算时间越长，但是结果精度越高，所以取值要以程序要求的精确度和执行时间综合考虑，这里取0.1。

同时为了提高计算速度，使用了著名的霍纳求值法。即求3x^3-5x^2+x+1转化为求((3x-5)x+1)x+1,因为第一种求法要做7次乘法而带括号的求法只用做3次乘法。当然如果多项式函数是奇函数或偶函数还可以简化[a,b]区间。
程序中设定了一个多项式，实际更改为所求多项式即可。
一个完整的c程序如下,程序在win-tc和Dev-c++下都调试通过。
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

double Equation(double x)
{
double z;
z=(((((x-5.0)*x+3.0)*x+1.0)*x-7.0)*x+7.0)*x-20.0;/*更改为实际多项式*/
return(z);
}

int BinSearchRoot(double a,double b,double h,double eps,double x[],int m) /*用二分法计算非线性方程的实根*/
/*参数意义：
a 要求的根的下界
b 要求的根的上界，即：所求的根落在区间 [a,b]之内
h 递进的步长
eps 精度
x 根的值
m 预计的根的个数*/
{
int n,js;
double z,y,z1,y1,z0,y0;
n=0; z=a; y=Equation(z);
while ((z<=b+h/2.0)&&(n!=m)) /*对给定步长的子区间进行搜索*/
{
if (fabs(y)<eps) /*当前的判定点是方程的根*/
{
n=n+1;
x[n-1]=z;
z=z+h/2.0;
y=Equation(z);
}
else /*当前点不是方程的根*/
{
z1=z+h;
y1=Equation(z1);
if (fabs(y1)<eps) /*下一个点是方程的根*/
{
n=n+1;
x[n-1]=z1;
z=z1+h/2.0;
y=Equation(z);
}
else if (y*y1>0.0) /*该区间内无根*/
{ y=y1; z=z1;}
else /*该区间内有根*/
{
js=0;/*标志，0表示未找到根，1表示已经确定了根*/
while (js==0)
{
if (fabs(z1-z)<eps) /*区间的长度小于给定的精度，可以当作已经找到了根*/
{
n=n+1;
x[n-1]=(z1+z)/2.0; /*把区间的中位值作为根*/
z=z1+h/2.0; /*把寻找的位置放到下一个区间内*/
y=Equation(z);
js=1; /*在当前区间内已经找到了根*/
}
else /*区间比给定的精度大，则进行二分*/
{
z0=(z1+z)/2.0; /*区间二分*/
y0=Equation(z0);
if (fabs(y0)<eps) /*z0位置为根*/
{
x[n]=z0;
n=n+1;
js=1;
z=z0+h/2.0;
y=Equation(z);
}
else if ((y*y0)<0.0) /*[z,z0]内有根*/
{ z1=z0; y1=y0;}
else { z=z0; y=y0;}
}
}
}
}
}
return(n); /*返回根的个数*/
}

int main()
{
int i,n;
static int m=6;
static double x[6];
system( cls );
printf( \nThe Nonlinear function is:\n );
printf( \nf(x)=(((((x-5.0)*x+3.0)*x+1.0)*x-7.0)*x+7.0)*x-20.0\n ); /*更改为实际多项式*/
n=BinSearchRoot(-100.0,150.0,0.1,0.000001,x,m);
printf( \nThe function has %d roots, they are:\n ,n);/*输出根的个数*/
for (i=0; i<=n-1; i++)
printf( x(%d)=%10.7f\n ,i,x[i]);
system( pause );
return 0;

显然二分法是不能解决虚根问题的。

赚积分

这题可以用二分法步进试探求解。当然这里说的二分法不是像谭浩强书上的那么简单明了,不是一个f(x1)*f(x2)<0就可以确定的。因为他举例子是在一个单调区间求根，而这里是要求出所有解，区间不一定是单调的。上次我发了一个类似的程序有人评价说不好，那不过是他根本没理解非单调区间找出所有根和单调区间找一个根难度根本不可比较，说明他根本没理解算法目的。
这里的思路是先定一个区间[a,b]然后从a开始以步长h在[a,a+h]内搜索是否有根，然后[a+h,a+2*h],直到区间右端到达b为止。a,b如何大概确定?可以利用高等数学中的高阶导数求出多项式何时恒为正或恒为负决定，这个不难。显然a,b的区间越小程序执行越快。所以a,b尽量定准确一些。程序中定得比较大[-100,150],实际改得越精确越好，当然不能漏根。同时h越小计算时间越长，但是结果精度越高，所以取值要以程序要求的精确度和执行时间综合考虑，这里取0.1。
同时为了提高计算速度，使用了著名的霍纳求值法。即求3x^3-5x^2+x+1转化为求((3x-5)x+1)x+1,因为第一种求法要做7次乘法而带括号的求法只用做3次乘法。当然如果多项式函数是奇函数或偶函数还可以简化[a,b]区间。
程序中设定了一个多项式，实际更改为所求多项式即可。
一个完整的c程序如下,程序在win-tc和Dev-c++下都调试通过。
#include
<math.h>
#include
<stdio.h>
#include
<stdlib.h>
double
Equation(double
x)
{
double
z;
z=(((((x-5.0)*x+3.0)*x+1.0)*x-7.0)*x+7.0)*x-20.0;/*更改为实际多项式*/
return(z);
}
int
BinSearchRoot(double
a,double
b,double
h,double
eps,double
x[],int
m)
/*用二分法计算非线性方程的实根*/
/*参数意义:
a
要求的根的下界
b
要求的根的上界，即:所求的根落在区间
[a,b]之内
h
递进的步长
eps
精度
x
根的值
m
预计的根的个数*/
{
int
n,js;
double
z,y,z1,y1,z0,y0;
n=0;
z=a;
y=Equation(z);
while
((z<=b+h/2.0)&&(n!=m))
/*对给定步长的子区间进行搜索*/
{
if
(fabs(y)<eps)
/*当前的判定点是方程的根*/
{
n=n+1;
x[n-1]=z;
z=z+h/2.0;
y=Equation(z);
}
else
/*当前点不是方程的根*/
{
z1=z+h;
y1=Equation(z1);
if
(fabs(y1)<eps)
/*下一个点是方程的根*/
{
n=n+1;
x[n-1]=z1;
z=z1+h/2.0;
y=Equation(z);
}
else
if
(y*y1>0.0)
/*该区间内无根*/
{
y=y1;
z=z1;}
else
/*该区间内有根*/
{
js=0;/*标志，0表示未找到根，1表示已经确定了根*/
while
(js==0)
{
if
(fabs(z1-z)<eps)
/*区间的长度小于给定的精度，可以当作已经找到了根*/
{
n=n+1;
x[n-1]=(z1+z)/2.0;
/*把区间的中位值作为根*/
z=z1+h/2.0;
/*把寻找的位置放到下一个区间内*/
y=Equation(z);
js=1;
/*在当前区间内已经找到了根*/
}
else
/*区间比给定的精度大，则进行二分*/
{
z0=(z1+z)/2.0;
/*区间二分*/
y0=Equation(z0);
if
(fabs(y0)<eps)
/*z0位置为根*/
{
x[n]=z0;
n=n+1;
js=1;
z=z0+h/2.0;
y=Equation(z);
}
else
if
((y*y0)<0.0)
/*[z,z0]内有根*/
{
z1=z0;
y1=y0;}
else
{
z=z0;
y=y0;}
}
}
}
}
}
return(n);
/*返回根的个数*/
}
int
main()
{
int
i,n;
static
int
m=6;
static
double
x[6];
system( cls );
printf( \nThe
Nonlinear
function
is:\n );
printf( \nf(x)=(((((x-5.0)*x+3.0)*x+1.0)*x-7.0)*x+7.0)*x-20.0\n );
/*更改为实际多项式*/
n=BinSearchRoot(-100.0,150.0,0.1,0.000001,x,m);
printf( \nThe
function
has
%d
roots,
they
are:\n ,n);/*输出根的个数*/
for
(i=0;
i<=n-1;
i++)
printf( x(%d)=%10.7f\n ,i,x[i]);
system( pause );
return
0;
}
后记:百度是个比较浮躁的地方，个别人说三道四，我一笑了之。真正正确的东西他理解不了，只能说明他还没达到那个层次，要从自身找原因。
显然二分法是不能解决虚根问题的。

大企业一般使用的销售渠道如下：
1、直销：这是最短、最直接的渠道，生产商直接控制产品的营销，从而可以迅速地得到顾客的反馈。像展销会、电话营销、自动售货机、送货上门、邮购、经营者自办商店、网络营销等都属于这种形式。
2、单一环节直销型：生产商将产品直接批发给零售商再由零售商卖给用户。即:生产者-零售商-消费
者。
3、多环节销售型：生产商生产的产品经过多层次、多环节销售给用户，一般有几种形式：生产者-批发商-零售商-消费者；生产者-代理商-零售商-消费者；生产者-代理商-批发商-零售商-消费者。
拓展资料：销售渠道
销售渠道是指某种产品从生产者向消费者或用户转移过程中所经过的一切取得所有权的商业组织和个人，即产品所有权转移过程中所经过的各个环节连接起来形成的通道。所谓销售渠道是指产品从生产者向消费者转移所经过的通道或途径，它是由一系列相互依赖的组织机构组成的商业机构。即产品由生产者到用户的流通过程中所经历的各个环节连接起来形成的通道。销售渠道的起点是生产者，终点是用户，中间环节包括各种批发商、零售商、商业服务机构(如经纪人、交易市场等)。
销售渠道利弊：
制造商与制造商、制造商与中间商、中间商与中间商之间甚至制造商与其直销办事处的冲突是不可避免的。但凡事都有利有弊，益处：
1、有可能一种新的渠道运作模式将取代旧有渠道模式，从长远看这种创新对消费者是有利的。
2、完全没有渠道冲突和客户碰撞的制造商，其渠道的覆盖与市场开拓肯定有瑕疵。
3、渠道冲突的激烈程度还可以成为判断冲突双方实力及商品热销与否的“检验表”。

传统营销渠道:批发商\代理商\零售商
新型分销渠道:连锁经营\特许经营\生产企业自营销售组织\网上直销
一级渠道包括一个渠道中间商
二级渠道包括两个渠道中间商
三级渠道包括三个渠道中间商,在大型代理商和小

商超、卖场、专业批发市场、分公司、分销商、BSB、阿里巴巴、代理、专卖店、
你要是不明白就不用给分了！

你一定要有好的产品，还有人脉及人缘，并且更重要的是要达到双赢。